Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 16

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Dla każdego kąta ostrego α iloczyn \frac{cos \alpha}{1-sin^2\alpha} \cdot \frac{1- cos^2 \alpha}{sin \alpha}

A. sin α

B. tg α

C. cos α

D. sin2 α

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy



Analiza:

Zwróć uwagę, że wyrażenia 1-sin2α, oraz 1-cos2α przypominają jedynkę trygonometryczną:

Wyprowadźmy je z tego wzoru:

sin2α+cos2α=1
1-cos2α=sin2α
sin2α+cos2α=1
1-sin2α=cos2α

Podstawmy pod wyrażenie z zadania:

\frac{cos \alpha}{1-sin^2\alpha} \cdot \frac{1- cos^2 \alpha}{sin \alpha}

\frac{cos \alpha}{cos^2\alpha} \cdot \frac{sin^2 \alpha}{sin \alpha}

Poskracajmy:

\frac{1}{cos\alpha} \cdot \frac{sin \alpha}{1}

\frac{sin \alpha}{cos\alpha}=tg\alpha

Odpowiedź:

A. sin α

B. tg α

C. cos α

D. sin2



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

− 1 = 1