Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 24

Zadanie 24 (0-1)

Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 3, 5, 7, 9, x, 15, 17, 19 jest równa 11. Wtedy

A. x=1

B. x=2

C. x=11

D. x=13

Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy


Analiza:

Mniej formalnie ... Zadanie może trochę mylić. Nie jest to ciąg arytmetyczny, choć na pierwszy rzut oka tak wygląda. Trzeba podejść do tego zadania w inny sposób. Zauważmy, że w zbiorze tych liczb jest 8 elementów. Dwa najbardziej skrajne dają sumę:

Średnia wynosi:

Identycznie dla każdej pary:

Średnia też wynosi .
Aby nie zmieniła nam się wielkość średniej, dla pary i mamy:

,

średnia tych liczb też musi się równać 11:

Drugi, bardziej formalny sposób to skorzystanie z wzoru na średnią:

 

,

Chyba trochę przesadziłem. 😛 Może łatwiej - średnia liczb jest równa sumie tych liczb dzielona przez ich ilość. Otrzymujemy:



Odpowiedź:

A. x=1

B. x=2

C. x=11

D. x=13

Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

40 ÷ 10 =