Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 2

Zadanie 2 (0-1)

Liczba \(\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]2\) jest równa

Czytamy to jako: Pierwiastek 3 stopnia z 54 minus pierwiastek 3 stopnia z 2.

A. \(\sqrt[3]{52}\) B. \(3\) C. \(2\sqrt[3]{2}\) D. \(2\)






Analiza:

Ale fart. W poprzednim zadaniu tej matury mieliśmy do czynienia z potęgami, teraz z pierwiastkami. Powiem Wam więcej: w przypadku zadań zamkniętych CZĘSTO się one pojawiają, więc warto przećwiczyć sobie ten dział. Nabranie pewnej biegłości w tej tematyce na pewno Wam pomoże w załapaniu kilku punktów.

Doskonale pewnie wiecie, że nie wyciągniemy całkowitego pierwiastka 3 stopnia z 2 (jeżeli nie wierzysz to sprawdź). Podobnie z pierwiastkiem sześciennym (inaczej 'zwanym' trzeciego stopnia) z 54. To może spróbujmy doprowadzić \(\sqrt[3]{54}\) do postaci z \(\sqrt[3]{2}\).

\(\sqrt[3]{54}=\sqrt[3]{27\cdot 2}=\sqrt[3]{27}\cdot\sqrt[3]{2}=3\sqrt[3]{2}\)

Pięknie. Mamy już oba wyrazy z tą samą potęgą. To spójrzmy na wyrażenie:

\(\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]2=3\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]2=2\sqrt[3]{2}\)

I to jest nasz wynik.

Odpowiedź:

A. \(\sqrt[3]{52}\) B. \(3\) C. \(2\sqrt[3]{2}\) D. \(2\)





* nawet tu jakieś gwiazdki się pojawiły? Do astronomii jeszcze daleko!!! WAŻNE!!! Przed maturą upewnij się na stronach CKE (to ONI są odpowiedzialni za Wasze zadania na maturze, oraz w razie kwestii spornych za Wasze zdanie lub nie zdanie), jakie tablice będą aktualne!!! Może w związku z 50 reformą podstawy programowej po raz 238 zmienią WAM dostępne tablice. Wpis przygotowany pod kątem Tablic z 2015 roku. Ilość reform, oraz wersji Tablic wzięty został z kapelusza, który wisiał u mnie przez 3 lata w przedpokoju!!!!!
Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 2
5 (100%) 2 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.