Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2)

Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wzorem \(f(x)=a^x\) (gdzie \(a > 0\) i \(a \neq 1\)), należy punkt \(P = (2, 9)\). Oblicz \(a\) i zapisz zbiór wartości funkcji \(g\), określonej wzorem \(g(x)=f(x)-2\).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy

Analiza:

To liczmy. Podstawmy współrzędne punktu do równania ogólnego:

\(f(x)=a^x\)

\(9=a^2 / \sqrt{}\)

\(\sqrt{9}=\sqrt{a^2}\)

\(3=a\)

Funkcja opisana jest wzorem:

\(f(x)=2^x\)


Wykres funkcji \(g(x)\) jest przesunięty o dwie jednostki w dół względem \(f(x)\) (zobacz rysunek). Zbiór wartości funkcji \(g(x)\) w związku z przesunięciem to \((-2, +\infty)\).

Funkcja wykładnicza f(x)a^x i g(x)=f(x)-2

Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 30
5 (100%) 2 głos[ów]

Matura 2018 - poziom podstawowy

2018

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy
4.8 (96.92%) 13 głos[ów]

Matura 2017 - poziom podstawowy

2017

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2017 - poziom podstawowy
5 (100%) 8 głos[ów]

Matura 2016 - poziom podstawowy

2016

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2016 - poziom podstawowy
5 (100%) 1 głos[ów]

Egzaminy maturalne - archiwum

2015

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie chwilowo niedostępne


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy maturalne - archiwum
Oceń tą treść

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 30
5 (100%) 2 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.