Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 10

Zadanie 10 (0-1)

Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=ax+b\), a punkt \(M=(3,-2)\) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik a we wzorze tej funkcji jest równy

A. \(1\)

B. \(\frac{3}{2}\)

C. \(-\frac{3}{2}\)

D. \(-1\)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy



Analiza:

Miejsce zerowe funkcji ma współrzędne \((1,0)\). Podstawmy te współrzędne do wzoru funkcji liniowej. \(1\) podstawmy pod \(x\), \(0\) pod \(y\):

\(\underbrace{f(x)}_{y}=ax+b\)

\(0=a\cdot 1+b\)

\(\textbf{0=a+b}\)

Podobnie podstawiamy współrzędne \(x\) i \(y\) punktu \(M=(3,-2)\):

\(\underbrace{f(x)}_{y}=ax+b\)

\(-2=a\cdot 3+b\)

\(\textbf{-2=3a+b}\)

Otrzymujemy układ równań z dwiema niewiadomymi:

\( \left\{\begin{array}{ll} \textbf{0=a+b} \\ \textbf{-2=3a+b} \end{array} \right.\)

Z pierwszego równania wiemy, że:

\(-b=a / \cdot(-1)\)

\(b=-a\)

Podstawmy to do równania drugiego to otrzymamy \(a\):

\(-2=3a+b=3a+(-a)=3a-a=2a\)

\(2a=-2 / :2\)

\(\textbf{a=-1}\)

Odpowiedź:

A. \(1\)

B. \(\frac{3}{2}\)

C. \(-\frac{3}{2}\)

D. \(-1\)

Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 10
5 (100%) 1 głos[ów]

Matura 2018 - poziom podstawowy

2018

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy
4.6 (92%) 5 głos[ów]

Matura 2017 - poziom podstawowy

2017

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2017 - poziom podstawowy
5 (100%) 6 głos[ów]

Matura 2016 - poziom podstawowy

2016

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2016 - poziom podstawowy
5 (100%) 1 głos[ów]

Egzaminy maturalne - archiwum

2015

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie chwilowo niedostępne


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy maturalne - archiwum
Oceń tą treść




Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 10
5 (100%) 1 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.