Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 34

Zadanie 34 (0-4)

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura maj poziom podstawowy

Analiza:

Ustalmy najpierw ilość wszystkich elementarnych zdarzeń. Przy pierwszym podejściu losujemy ze zbioru 90 liczb. Po pierwszym wyciągnięciu liczby bez zwracania ilość pozostałych liczb jest równa 89. Stąd ilość elementarnych zdarzeń jest równa:

|\Omega|=90\cdot 89=8010

Teraz czas na policzenie wszystkich sukcesów, czyli wyciągnięcia par liczb, których suma jest równa 30:

I losowanieII losowanie
1020
1119
1218
1317
1416
1614
1713
1812
1911
2010

Warunek spełnia 10 par (para 15 i 15 nie może wystąpić, ponieważ nie zwracamy wyników losowania).

Ostatecznie otrzymujemy:

P(A)=\frac{10}{8010}=\frac{1}{801}

Odpowiedź

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe: .

Statystyka opisowa

Matura 2018 - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Tematyczny arkusz maturalny - statystyka opisowa: rachunek prawdopodobieństwa

Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - statystyka. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem matury - poziom podstawowy.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

96 ÷ = 24