Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1)

Prosta l o równaniu y=m2x+3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m-4)x-3. Zatem

A. m=2

B. m=-2

C. m=-2-2√2

D. m=2+2√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura maj poziom podstawowy

Analiza:

Aby proste były równoległe ich współczynniki kierunkowe a muszą się sobie równać (więcej na Równanie prostej równoległej przechodzącej przez punkt).

Nasz a1 w pierwszej funkcji jest równy:

a1=m2

a2 w drugiej funkcji:

a2=4m-4

Wiedząc, że współczynniki te muszą być sobie równe (warunek równoległości prostych):

a1=a2

m2=4m-4

m2-4m+4=0

Przyjrzyj się lewej stronie tego równania. To nic innego jak wzór skróconego mnożenia:

a2-2ab+b2=(a-b)2

Stąd mamy:

m2-4m+4=m2-2·2·m+22=(m-2)2

Wiedząc, że

m2-4m+4=0

(m-2)2=0

to:

m-2=0

m=2

To zadanie od momentu wyznaczenia: m2-4m+4=0 możesz także liczyć jako funkcję kwadratową, obliczając deltę, a następnie pierwiastek. Jednak ten sposób zostawiam Tobie do przećwiczenia.

Odpowiedź:

A. m=2

B. m=-2

C. m=-2-2√2

D. m=2+2√2

Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 - poziom podstawowy

maj

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

6 + 4 =