Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 5

Zadanie 5 (0-1)

Równość jest

A. prawdziwa dla B. prawdziwa dla C. prawdziwa dla D. fałszywa dla każdej liczby x.





Analiza:

Już słyszę teksty uczniów - kosmate te równania!!! Błędne nastawienie.

Ważne, aby pamiętać o tym, że to co z pozoru wygląda na trudne często jest jednym z najprostszych zadań.

Ponownie możemy to obliczyć na kilka sposobów, może najpierw pierwszy mniej formalny:

Podstawmy kolejno wyniki i sprawdźmy, czy lewa strona będzie równa prawej::

A. dla mamy:

B. dla mamy:

C. dla mamy:

Punkt D już nie musi być analizowany ponieważ w punkcie C udowodniliśmy, że istnieje taka liczba, która spełnia to równanie.


To teraz trochę bardziej formalnie. Spójrzmy na równanie:

Jest postaci .

Obustronnie pierwiastkując możemy je uprościć do postaci:

Z właściwości wartości bezwzględnej wiemy, że:

I przypadek II przypadek
i równoznaczne i równoznaczne

Jedno z rozwiązań równania znajduje się na liście wyników.

Oba sposoby prowadzą nas do ustalenia prawidłowej odpowiedzi. Wystarczy wybrać wygodniejszy dla siebie, aby w jak najkrótszym czasie wykonać polecenie.

Odpowiedź:

A. prawdziwa dla B. prawdziwa dla C. prawdziwa dla D. fałszywa dla każdej liczby x.

Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią




 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

58 − 48 =