Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 18

Zadanie 18 (0-1)

Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu y = ax, przechodząca przez punkt A = (2,-3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox.

Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu y = ax, przechodząca przez punkt A = (2,-3) ....
źródło CKE - Arkusz maturalny z matematyki - poziom podstawowy

Zatem

A. \(tg\alpha=-\frac{2}{3}\) B. \(tg\alpha=-\frac{3}{2}\) C. \(tg\alpha=\frac{2}{3}\) D. \(tg\alpha=\frac{3}{2}\)

Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy




Analiza:

Zacznijmy od pytania o definicję tangensa. Jeśli nie pamiętasz to teraz i na maturze będziesz mógł/mogła sobie przypomnieć z tablic. Mała podpowiedź - strona 15.

źródło CKE - Tablice maturalne

Skorzystajmy z definicji

\(tg \alpha = \frac{\color{orange}{y}}{\color{green}{x}}\)

gdzie \(\color{green}{x}\) i \(\color{orange}{y}\) to współrzędne punktu \(A = (\color{green}{2},\color{orange}{-3})\) leżącego na prostej przechodzącej przez punkt (0,0). Podstawmy więc:

\(tg \alpha = \frac{\color{orange}{-3}}{\color{green}{2}}\)

\(tg \alpha = -\frac{3}{2}\)

Zadanie te występuje w niektórych mediach jako:

Interia Matura 2017 poziom podstawowy
źródło Interia - Arkusz maturalny z matematyki - poziom podstawowy

Nie zmienia to wyniku. Obliczanie jest identyczne.



Odpowiedź:

A. \(tg\alpha=-\frac{2}{3}\) B. \(tg\alpha=-\frac{3}{2}\) C. \(tg\alpha=\frac{2}{3}\) D. \(tg\alpha=\frac{3}{2}\)
Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 18
5 (100%) 3 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.