Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 17

Zadanie 17 (0-1)

Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy

Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy
źródło CKE - Arkusz maturalny z matematyki - poziom podstawowy

A. B. C. D.

Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy

Analiza:

Oznaczmy sobie pozostałe długości boków:

Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy

Obwód trójkąta jest sumą długości boków. Zapiszmy to:

Mamy niestety dwie zmienne: x i y. Aby wyznaczyć obwód należy wyliczyć obie zmienne. Zauważ ... mamy tutaj trójkąt prostokątny, znamy wartość jednego kąta i jednego boku. Zatem pierwsze co powinno Ci przyjść do głowy to fakt, że możemy wyznaczyć x i y korzystając z sin i cos. Dzięki temu obie długości będą opisane przez długość a:

(rysunek poniżej)

Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy

(rysunek poniżej)

Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy

Z sinusa wyznaczmy x

Mamy już x, z cosinusa wyznaczmy y:

Podstawmy do wzoru na obwód wszystkie wartości:

Wyłączmy wspólny czynnik a poza nawias:


Odpowiedź:

A. B. C. D.

Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

49 + = 57