Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 27

Zadanie 27 (0-2)

Wykaż, że liczba 42017+42018+42019+42020 jest podzielna przez 17.

Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy




Analiza:

Wyłączmy czynnik 42017 przed nawias. Możemy to zrobić korzystając z własności potęgowania:

W iloczynie wystarczy, że tylko jedna z liczb jest podzielna przez 17. Sprawdźmy, czy 85 jest podzielne przez 17?

- jest podzielne, więc cały iloczyn jest podzielny przez 17. Możemy to zapisać:

A stąd wynika, że liczba 42017+42018+42019+42020 jest podzielna przez 17.



Odpowiedź:

Liczba 42017+42018+42019+42020 jest podzielna przez 17, co należało udowodnić.

Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 - poziom podstawowy

maj

 


 

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

 

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

+ 85 = 91