Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 9

Zadanie 9 (0-1)

Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=\sqrt{3}(x+1)-12\) jest liczba

A. \(\sqrt{3}-4\) B. \(-2\sqrt{3}+1\) C. \(4\sqrt{3}-1\) D. \(-\sqrt{3}+12\)




Analiza:

To wyznaczmy wartość \(x\) dla którego funkcja \(f(x)\) się zeruje - osiąga miejsce zerowe.
Przyrównajmy \(f(x)\) do zera.

\(f(x)=\sqrt{3}(x+1)-12=0\)

\(\sqrt{3}(x+1)-12=0\)

\(\sqrt{3}(x+1)=\color{green}{12} /\sqrt{3}\)

\(\frac{\sqrt{3}}{\color{green}{\sqrt{3}}}(x+1)=\frac{12}{\color{green}{\sqrt{3}}} \)

\(x+1=\frac{12}{\sqrt{3}}\)

\(x=\frac{12}{\sqrt{3}}\color{green}{-1}\)

\(x=\frac{12}{\sqrt{3}}\color{green}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}-1\)

\(x=\frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}\sqrt{3}}-1\)

\(x=\frac{12\sqrt{3}}{\color{green}{3}}-1\)

\(x=4\sqrt{3}-1\)

Miejsce zerowym funkcji \(f(x)=\sqrt{3}(x+1)-12\) jest \(x=4\sqrt{3}-1\).



Odpowiedź:

A. \(\sqrt{3}-4\) B. \(-2\sqrt{3}+1\) C. \(4\sqrt{3}-1\) D. \(-\sqrt{3}+12\)

Dodatki do zadania:

Jeżeli już zdążyłeś policzyć na kalkulatorze ile wynosi ten nasz kosmaty wynik to pewnie wiesz, że miejsce zerowe funkcji jest w pobliżu punktu (6,0). Dokładnie współrzędna x wynosi 5.9282... .

Jeżeli jesteś zainteresowany przebiegiem tej funkcji to tutaj znajdziesz kilkusekundowe video z jej rysowania w Graph'ie

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 9
5 (100%) 2 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.