Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 13

Zadanie 13 (0-1)

Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1, w którym a1=√2, a2=2√2, a3=4√2. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać

A.

B.

C.

D.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy


Analiza:

Rozwiązanie formalne:

Analizujemy ciąg geometryczny, dlatego też musimy sprawdzić ile wynosi iloraz między sąsiednimi wyrazami. Wiedząc, że dla . Wynika to bezpośrednio z definicji ciągu geometrycznego, której zapis macie w tablicach - strona 3.

Ogólny wyraz ciągu możemy zapisać z definicji:

Jak narazie to jeszcze nie przypomina wyniku. Zauważ, że mnożąc przez nie zmieniasz wyniku, a jedynkę możesz zapisać jako . Otrzymamy:

Więcej o usuwaniu niewymierności z mianownika znajdziesz TU

Korzystając z własności potęgowania ostatecznie otrzymujemy:

Odpowiedź:

A.

B.

C.

D.

Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 13
5 (100%) 2 głos[ów]

Matura 2018 - poziom podstawowy

2018

maj

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

4.7 (93.33%) 18 głos[ów]



Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy maturalne - archiwum

5 (100%) 1 głos[ów]



Matura 2019 - poziom podstawowy

2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Oceń tą treść



Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 13
5 (100%) 2 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

1 × 4 =