Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-1)

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa r i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca.

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli.
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018

Objętość tej bryły jest równa

A. \(\frac{5}{3} \pi r^3\)

B. \(\frac{4}{3} \pi r^3\)

C. \(\frac{2}{3} \pi r^3\)

D. \(\frac{1}{3} \pi r^3\)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy

Analiza:

Nasza bryła składa się z dwóch części:

  • półkuli o promieniu \(r\), gdzie objętość jest równa \(V_{polkuli}=\frac{V_{kuli}}{2}=\frac{\frac{4}{3} \pi r^3}{2}=\frac {4}{6} \pi r^3=\frac{2}{3} \pi r^3\)
  • walca o promieniu i wysokości \(h\) równej \(r\), gdzie objętość jest równa \(V_{walca}=\pi r^2 h=\pi r^2 r=\pi r^3\)
  • Zsumujmy obie objętości:

    \(V_{bryly}=V_{polkuli}+V_{walca}=\frac{2}{3} \pi r^3+ \pi r^3 = \frac{2+3}{3} \pi r^3=\frac{5}{3} \pi r^3\)

    Odpowiedź:

    A. \(\frac{5}{3} \pi r^3\)

    B. \(\frac{4}{3} \pi r^3\)

    C. \(\frac{2}{3} \pi r^3\)

    D. \(\frac{1}{3} \pi r^3\)


    Matura - poziom podstawowy

    Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 22
    5 (100%) 2 głos[ów]

    Matura 2018 - poziom podstawowy

    2018

    Zadanie na chwilę obecną niedostępne


    Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


    Zadanie z analizą i odpowiedzią

    Matura 2018 - poziom podstawowy
    5 (100%) 2 głos[ów]

    Matura 2017 - poziom podstawowy

    2017

    Zadanie na chwilę obecną niedostępne


    Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


    Zadanie z analizą i odpowiedzią

    Matura 2017 - poziom podstawowy
    5 (100%) 4 głos[ów]

    Matura 2016 - poziom podstawowy

    2016

    Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

    Poniżej odnośniki do zadań:

    Zadanie na chwilę obecną niedostępne


    Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


    Zadanie z analizą i odpowiedzią

    Matura 2016 - poziom podstawowy
    5 (100%) 1 głos[ów]

    Matura 2015 - poziom podstawowy

    2015

    Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

    Poniżej odnośniki do zadań:

    Zadanie na chwilę obecną niedostępne


    Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


    Zadanie z analizą i odpowiedzią

    Matura 2015 - poziom podstawowy
    Oceń tą treść

    Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 22
    5 (100%) 2 głos[ów]

    Dodaj komentarz

    Twój adres email nie zostanie opublikowany.