Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 7

Zadanie 7 (0-1)

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności \(2-3x\geq 4\)


Analiza:

Kolejne zadanie testowe możemy obliczyć na dwa sposoby.

Tym razem najpierw bardziej formalnie -

rozwiążmy nierówność:

\(2-3x\geq 4\)

\(2-3x\geq 4 /-2\)

\(-3x\geq 4-2\)

\(-3x\geq 2 /:(-3)\)

\(x\leq -\frac{2}{3}\)

Z powyższego wynika, że \(-\frac{2}{3}\) należy do rozwiązań nierówności, wraz z pozostałymi liczbami mniejszymi niż \(-\frac{2}{3}\). Na rysunku przynależność \(-\frac{2}{3}\) do zbioru rozwiązań zaznaczana jest zakreślonym okręgiem, dlatego wynik jest przedstawiony w punkcie D.


A jeżeli rozwiązujesz test (np zadanie maturalne zamknięte) i nie możesz znaleźć formalnej drogi do rozwiązania możesz znowu pójść na skróty. Pamiętaj tylko, że to, co policzymy za chwilę niekoniecznie jest najszybszą metodą.
Znowu:

Podstawianie

.
Zauważ że interesują nas dwie liczby. Pierwszy przypadek (odpowiedzi A i B) to \(\frac{2}{3}\), drugi (odpowiedzi C i D) to \(-\frac{2}{3}\).
Sprawdźmy co uzyskamy podstawiając obie liczby do nierówności:

Dla \(\frac{2}{3}\)

 

\(2-3(\frac{2}{3})\geq 4\)

 

\(2-2\geq 4\)

 

\(0\geq 4\)

 

0 nie jest większe lub równe 4, więc oba rozwiązania (C i D) nie są prawidłowe.

Dla \(-\frac{2}{3}\)

 

\(2-3(-\frac{2}{3})\geq 4\)

 

\(2+2\geq 4\)

 

\(4\geq 4\)

 

4 jest większe lub równe 4, więc jedno z rozwiązań (A lub B) jest prawidłowe.

 

Jak już wiemy, że prawidłowego rozwiązania należy szukać w C lub D, to spójrzmy na znak - mniejsze lub równe. Graficznie przedstawiony jest jako wypełniony punkt na osi wyników. Naszym rozwiązaniem jest D.

Odpowiedź:

Matura - poziom podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 7
5 (100%) 3 głos[ów]

Matura 2018 - poziom podstawowy

2018

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

4.9 (97.14%) 14 głos[ów]



Matura 2017 - poziom podstawowy

2017

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2017 - poziom podstawowy

5 (100%) 8 głos[ów]



Matura 2016 - poziom podstawowy

2016

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2016 - poziom podstawowy

5 (100%) 1 głos[ów]



Egzaminy maturalne - archiwum

2015

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie chwilowo niedostępne


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy maturalne - archiwum

Oceń tą treść






Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 7
5 (100%) 3 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.