Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 13

Zadanie 13 (0-1)

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (24, 6, a-1). Stąd wynika, że:

A. \(a=\frac{5}{2}\) B. \(a=\frac{2}{5}\) C. \(a=\frac{3}{2}\) D. \(a=\frac{2}{3}\)




Analiza:

Wiemy, że jest to ciąg geometryczny, dlatego zastosowanie tutaj będzie miał wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego. Pamiętasz wzór lub definicję tego ciągu? Jeśli nie, to znowu z pomocą przychodzą tablice na stronie 3.

Dla przypomnienia: w ciągu geometrycznym każdy kolejny wyraz powstaje przez pomnożenie wyrazu poprzedniego przez iloraz ciągu \(q\).

Znamy \(a_1=24\) i \(a_2=6\), dzieląc wyraz kolejny przez poprzedni otrzymamy \(q\).

\(q=\frac{a_2}{a_1}\)

\(q=\frac{6}{24}\)

\(q=\frac{1}{4}\)

Następnie - jak poprzednio mnożąc wyraz poprzedni \(a_2\) z \(q\) otrzymamy wyraz następny \(a_3\):

\(a_3=a_2\cdot q\).

\(a-1=6\cdot \frac{1}{4}\)

\(a-1=\frac{6}{4}\)

\(a=\frac{3}{2}+1\)

\(a=\frac{5}{2}\)

\(\)



Odpowiedź:

A. \(a=\frac{5}{2}\) B. \(a=\frac{2}{5}\) C. \(a=\frac{3}{2}\) D. \(a=\frac{2}{3}\)
Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 13
5 (100%) 3 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.