Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 12

Zadanie 12 (0-1)

W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\) określonym dla n≥1, dane są: \(a_{1}=5\) i \(a_{2}=11\). Wtedy:

Czytaj jako: W ciągu arytmetycznym an określonym dla n≥1, dane są: a1=5 i a2=11.
A. \(a_{14}=71\) B. \(a_{12}=71\) C. \(a_{11}=71\) D. \(a_{10}=71\)


Analiza:

W pierwszej kolejności wyznaczmy różnicę ciągu. Wzór na ogólny wyraz ciągu arytmetycznego podany jest w tablicach maturalnych (w tym wydaniu na stronie 3, pkt 7), więc jak zapomnisz to tam sprawdź.

Wzór ma postać

\(a_n=a_1+(n-1)r\)

Korzystając ze znanych nam sąsiadujących ze sobą wyrazów możemy wyznaczyć r.

\(a_2=a_1+(2-1)r\)

\(a_2=a_1+r\)

\(r=a_2-a_1\)

Podstawmy znane wartości \(a_1\) i \(a_2\)

\(r=11-5\)

\(r=6\)

Mając już wyznaczone r, możemy wyliczyć \(a_{12}\).

\(a_{12}=a_1+(12-1)r\)

\(a_{12}=5+11\cdot 6\)

\(a_{12}=5+66\)

\(a_{12}=71\)

Co należało wyliczyć.

Zadanie też można policzyć za pomocą kalkulatora z oblicz.com.pl. Kalkulator przygotowany pod inne zadania, ale odpowiednio z niego korzystając, można sprawdzić, który wynik jest prawdziwy:

a14=71 a12=71 a11=71 a10=71


Odpowiedź:

A. \(a_{14}=71\) B. \(a_{12}=71\) C. \(a_{11}=71\) D. \(a_{10}=71\)

Matura - poziom podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 12
5 (100%) 2 głos[ów]

Matura 2018 - poziom podstawowy

2018

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

4.9 (97.14%) 14 głos[ów]



Matura 2017 - poziom podstawowy

2017

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2017 - poziom podstawowy

5 (100%) 8 głos[ów]



Matura 2016 - poziom podstawowy

2016

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2016 - poziom podstawowy

5 (100%) 1 głos[ów]



Egzaminy maturalne - archiwum

2015

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie chwilowo niedostępne


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy maturalne - archiwum

Oceń tą treść



Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 12
5 (100%) 2 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.