Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1)

Punkt A=(−3,2) jest końcem odcinka AB, a punkt M=(4,1) jest środkiem tego odcinka. Długość odcinka AB jest równa:

A. 2\sqrt{5}

B. 4\sqrt{5}

C. 5\sqrt{2}

D. 10\sqrt{2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy


Analiza:

Obliczmy długość odcinka AM:

|AM|=\sqrt{(x_A-x_M)^2+(y_A-y_M)^2}

|AM|=\sqrt{(-3-4)^2+(2-1)^2}

|AM|=\sqrt{(-7)^2+1^2}

|AM|=\sqrt{49+1}

|AM|=\sqrt{50}

|AM|=\sqrt{25\cdot 2}

|AM|=5\sqrt{2}

Odcinek AB jest dwukrotnie dłuższy od AM:

|AB|=2\cdot|AM|=2\cdot5\sqrt{2}=10\sqrt{2}

Odpowiedź:

A. 2\sqrt{5}

B. 4\sqrt{5}

C. 5\sqrt{2}

D. 10\sqrt{2}


Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

3 × = 18