Zadanie 12 (0-1) |
W ciągu arytmetycznym 
określonym dla n≥1, dane są: 
i 
. Wtedy:
A.  |
B.  |
C.  |
D.  |
Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 11
Zadanie 11 (0-1) |
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f(x) określonej wzorem f(x)=ax. Punkt A=(1,2) należy do tego wykresu funkcji.
Podstawa 
potęgi jest równa
A.  |
B.  |
C.  |
D.  |
Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 10
Zadanie 10 (0-1) |
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c, której miejsca zerowe to: −3 i 1.
Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równy
| A. 1 | B. 2 | C. 3 | D. 4 |
Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 9
Zadanie 9 (0-1) |
Miejscem zerowym funkcji liniowej 
jest liczba
A.  |
B.  |
C.  |
D.  |
Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 8
Zadanie 8 (0-1) |
Równanie x(x2-4)(x2+4)=0 z niewiadomą x
| A. nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych | B. ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych | C. ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych | D. ma dokładnie pięć rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych |
Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 7
|
Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017 |
2015 |
Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności 
Analiza:
Kolejne zadanie testowe możemy obliczyć na dwa sposoby.
Tym razem najpierw bardziej formalnie
rozwiążmy nierówność:
2-3x≥4
-3x≥4-2
-3x≥2/:(-3)
Z powyższego wynika, że 
należy do rozwiązań nierówności, wraz z pozostałymi liczbami mniejszymi niż . Na rysunku przynależność do zbioru rozwiązań zaznaczana jest zakreślonym okręgiem, dlatego wynik jest przedstawiony w punkcie D.
A jeżeli rozwiązujesz test (np zadanie maturalne zamknięte) i nie możesz znaleźć formalnej drogi do rozwiązania możesz znowu pójść na skróty. Pamiętaj tylko, że to, co policzymy za chwilę niekoniecznie jest najszybszą metodą.
Podstawianie
.
Zauważ że interesują nas dwie liczby. Pierwszy przypadek (odpowiedzi A i B) to 
, drugi (odpowiedzi C i D) to .
Sprawdźmy co uzyskamy podstawiając obie liczby do nierówności:
Dla
0≱ 4
0 nie jest większe lub równe 4, więc oba rozwiązania (C i D) nie są prawidłowe.
Dla
4≥4
4 jest większe lub równe 4, więc jedno z rozwiązań (A lub B) jest prawidłowe.
Jak już wiemy, że prawidłowego rozwiązania należy szukać w C lub D, to spójrzmy na znak - mniejsze lub równe. Graficznie przedstawiony jest jako wypełniony punkt na osi wyników. Naszym rozwiązaniem jest D.
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2019 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2020 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2021 - poziom podstawowy
Maj 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2022 - poziom podstawowy
2022
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 6
Zadanie 6 (0-1) |
Do zbioru rozwiązań nierówności 
nie należy liczba
| A. -3 | B. -1 | C. 1 | D. 3 |
Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 5
Zadanie 5 (0-1) |
Równość 
jest
A. prawdziwa dla  |
B. prawdziwa dla  |
C. prawdziwa dla  |
D. fałszywa dla każdej liczby x. |
Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 4
Zadanie 4 (0-1) |
Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120% i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu 2011 roku?
Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 34
|
Zadanie 34 (0-5) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017 |
2015 |
Podstawą graniastosłupa prostego ABCDA'B'C'D' jest romb ABCD. Przekątna AC′ tego graniastosłupa ma długość 8 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°, a przekątna BD′ jest nachylona do tej płaszczyzny pod kątem 45°. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy
Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 34"
Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 33
|
Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017 |
2015 |
Punkty A=(-2, -8) i B=(14, -8) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AB|=|AC|. Wysokość AD tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu 
. Oblicz współrzędne wierzchołka C tego trójkąta.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy
Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 33"
Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 32
|
Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017 |
2015 |
Ramię trapezu równoramiennego ABCD ma długość √26. Przekątne w tym trapezie są prostopadłe, a punkt ich przecięcia dzieli je w stosunku 3 : 2 . Oblicz pole tego trapezu.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy
Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 32"
Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31
|
Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017 |
2015 |
Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby tworzą parę (a, b), gdzie a jest wynikiem pierwszego losowania, b jest wynikiem drugiego losowania. Oblicz, ile jest wszystkich par (a, b) takich, że iloczyn a⋅b jest liczbą parzystą.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy
Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31"
Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30
|
Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017 |
2015 |
Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n≥1, jest równa 30. Ponadto a30=30. Oblicz różnicę tego ciągu.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy
Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30"
Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29
|
Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017 |
2015 |
Wykaż, że prawdziwa jest nierówność
(1,5)100<625
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy
Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29"
Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 28
|
Zadanie 28 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017 |
2015 |
Dwusieczna kąta ostrego ABC przecina przyprostokątną AC trójkąta prostokątnego ABC w punkcie D.
Udowodnij, że jeżeli 
, to 
.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy
Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 28"
Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 27
|
Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017 |
2015 |
Kąt α jest ostry i spełniona jest równość 
. Oblicz wartość wyrażenia (sin α - cos α)2.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy
Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 27"