Oblicz.com.pl
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 18

 , ,

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Układ równań \left\{\begin{array}{rcl}y=-ax+2a\\y=\frac{b}{3}x-2\end{array} \right. nie ma rozwiązań dla

A. a=-1 i b=-3

B. a=1 i b=3

C. a=1 i b=-3

D. a=-1 i b=3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 18"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 17

 , ,

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Prosta określona wzorem y=ax+1 jest symetralną odcinka AB, gdzie A=(-3, 2) i B=(1, 4). Wynika stąd, że

A. a=- rac{1}{2}

B. a= rac{1}{2}

C. a=-2

D. a=2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 17"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 16

 , ,

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 20. Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę 150°. Pole tego trójkąta jest równe

A. 100

B. 200

C. 100√3

D. 100√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 16"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 15

 , ,

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Słoń waży 5 ton, a waga mrówki jest równa 0,5 grama. Ile razy słoń jest cięższy od mrówki?

A. 106

B. 107

C. 10

D. 108

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 15"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 14

 , ,

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Miary zaznaczonych kątów α i β są odpowiednio równe

A. α=36°, β=72°

B. α=54°, β=72°

C. α=36°, β=108°

D. α=72°, β=72°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 14"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13

 , ,

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Dany jest trapez ABCD, w którym przekątna AC jest prostopadła do ramienia BC, |AD|=|DC| oraz |∢ABC|=50° (zobacz rysunek).

Stąd wynika, że

A. β=100°

B. β=120°

C. β=110°

D. β=130°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 12

 , ,

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Dany jest ciąg geometryczny (an), w którym a1=72 i a4=9. Iloraz q tego ciągu jest równy

A. q= rac{1}{2}

B. q= rac{1}{6}

C. q= rac{1}{4}

D. q= rac{1}{8}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 12"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 11

 , ,

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Ciąg (an) jest określony wzorem an=6(n-16) dla n≥1. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

A. -54

B. -126

C. -630

D. -270

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 11"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 10

 , ,

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=-2(x+5)(x-11). Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja f jest rosnąca.

A. (−∞, 3>

B. (−∞, 5>

C. (−∞, 11>

D. <6, +∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 10"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 9

 , ,

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{2x^3}{x^4+1} dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy liczba f(-√2) jest równa

A. - rac{8}{5}

B. - rac{4sqrt{2}}{3}

C. - rac{4sqrt{2}}{5}

D. - rac{4}{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 9"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 8

 , ,

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Rozwiązaniem równania \frac{x-7}{x}=5 gdzie x≠0, jest liczba należąca do przedziału

A. (-∞, -2)

B. <-2, -1)

C. <-1, 0)

D. (0, +∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 8"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 7

 , ,

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Spośród liczb, które są rozwiązaniami równania (x-8)(x2-4)(x2+16)=0, wybrano największą i najmniejszą. Suma tych dwóch liczb jest równa

A. 12

B. 10

C. 6

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 7"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 6

 , ,

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Wartość wyrażenia log_3\frac{3}{2}+log_3\frac{2}{9} jest równa

A. -1

B. -2

C. log_3 rac{5}{11}

D. log_3 rac{31}{18}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 6"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 5

 , ,

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Najmniejsza wartość wyrażenia (x−y)(x+y) dla x, y ∈ {2,3,4} jest równa

A. 2

B. -24

C. 0

D. -12

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 5"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 4

 , ,

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Różnica 500012-499992 jest równa

A. 2 000 000

B. 200 000

C. 20 000

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 4"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 3

 , ,

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Liczba \sqrt[3]{3\sqrt{3}}

A. sqrt[6]{3}

B. sqrt[4]{3}

C. sqrt[3]{3}

D. sqrt{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 3"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 2

 , ,

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Cenę pewnego towaru podwyższono o 20%, a następnie nową cenę tego towaru podwyższono o 30%. Takie dwie podwyżki ceny tego towaru można zastąpić równoważną im jedną podwyżką

A. o 50%

B. o 56%

C. o 60%

D. o 66%

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 2"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 1

 , ,

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Liczba \frac{7^6\cdot 6^7}{42^6} jest równa

A. 4236

B. 427

C. 6

D. 1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 1"
Algebra

Właściwości mnożenia

 

Właściwości mnożenia to zestaw unikalnych "cech" tego działania, które warto znać. Praktycznie w każdym etapie edukacji będą się one przewijały. Już w klasie 4 macie lub mieliście do czynienia z tzw. pierwszeństwem działań. Później dochodzą relacje tych działań z pierwiastkowaniem i potęgowaniem, oraz zależności związane z wprowadzeniem liczb ujemnych. Ostatecznie Ci którzy dotrwają :P, po raz kolejny spotkają się z tematyką bardziej ogólną na studiach - na algebrze liniowej.

2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:, 2.7) rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez […] 3 […]., Działania na liczbach, Nowe, Teoria liczb

Cechy podzielności

 ,

We wpisie przeanalizuję tzw. cechy podzielności liczb naturalnych. W łatwy sposób można stwierdzić czy dana liczba jest podzielna przez 2, 3, 5, a nawet 15. Umiejętne posługiwanie się cechami podzielności ułatwia m. in. skracanie ułamków.

Czytaj dalej"Cechy podzielności"