Kategoria: <span>7.3) rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje cechy podobieństwa trójkątów</span>

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022

2015

Dany jest trapez prostokątny ABCD. Podstawa AB tego trapezu jest równa 26, a ramię BC ma długość 24. Przekątna AC tego trapezu jest prostopadła do ramienia BC (zobacz rysunek). Oblicz długość ramienia AD.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 33"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1)

Trójkąt ABC jest prostokątny. Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A na przeciwprostokątną BC. Wtedy

A. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AC|}

B. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AD|}

C. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|AC|}{|AB|}

D. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|BC|}{|BD|}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 18"

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-2)

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC| = |BC|. Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w takim punkcie D, że trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek). Oblicz miarę kąta BAC.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 33"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 9√3. Prosta równoległa do boku przecina boki AB i BC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \frac{3}{2}. Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 33"

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021

2015

Przez punkt przecięcia wysokości trójkąta równobocznego ABC poprowadzono prostą DE równoległą do podstawy AB (zobacz rysunek).

Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta CDE jest równy

A. 9:4

B. 4:1

C. 4:9

D. 3:2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 17"

Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 7

Zadanie 7 (0-3)

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|=6 , a punkt D jest środkiem podstawy AB. Okrąg o środku D jest styczny do prostej AC w punkcie M. Punkt K leży na boku AC, punkt L leży na boku BC, odcinek KL jest styczny do rozważanego okręgu oraz |KC|=|LC|=2 (zobacz rysunek).

Wykaż, że \frac{|AM|}{|MC|}=\frac{4}{5}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (07.05.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 7"

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1)

Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie O i promieniu 5 oraz okrąg o środku w punkcie P i promieniu 3. Odcinek OP ma długość 16. Prosta AB jest styczna do tych okręgów w punktach A i B. Ponadto prosta AB przecina odcinek OP w punkcie K (zobacz rysunek).

matura poziom podstawowy 2019 zadanie 15: Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie O i promieniu 5 oraz okrąg o środku
w punkcie P i promieniu 3. Odcinek OP ma długość 16. Prosta AB jest styczna do tych okręgów w punktach A i B. Ponadto prosta AB przecina odcinek OP w punkcie K (zobacz
rysunek).

Źródło: CKE matura poziom podstawowy 2019

Wtedy

A. |OK|=6

B. |OK|=8

C. |OK|=10

D. |OK|=12

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 15"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1)

Dany jest trójkąt o bokach długości: 2√5, 3√5, 4√5. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 15"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 16

Zadanie 16 (0-1)

W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do boku AC, a ponadto |BD| =10 , |BC| =12 i |AC| = 24 (zobacz rysunek).

Matura 2017 W trójkącie ABC...

Długość odcinka DE jest równa

A. B. C. D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 16"

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2)

Dany jest trójkąt prostokątny . Na przyprostokątnych i tego trójkąta obrano odpowiednio punkty i . Na przeciwprostokątnej wyznaczono punkty i takie, że (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt jest podobny do trójkąta .

Źródło: CKE matura maj 2016

Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 29"

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1)

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość

A. 8

B. 8,5

C. 9,5

D. 10

Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 16"