Zadanie 17 (0-1) |
Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy
A.  |
B.  |
C.  |
D.  |
Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy
Analiza:
Oznaczmy sobie pozostałe długości boków:
Obwód trójkąta jest sumą długości boków. Zapiszmy to:
Mamy niestety dwie zmienne: x i y. Aby wyznaczyć obwód należy wyliczyć obie zmienne. Zauważ ... mamy tutaj trójkąt prostokątny, znamy wartość jednego kąta i jednego boku. Zatem pierwsze co powinno Ci przyjść do głowy to fakt, że możemy wyznaczyć x i y korzystając z sin i cos. Dzięki temu obie długości będą opisane przez długość a:
(rysunek poniżej)
(rysunek poniżej)
Z sinusa wyznaczmy x
Mamy już x, z cosinusa wyznaczmy y:
Podstawmy do wzoru na obwód wszystkie wartości:
Wyłączmy wspólny czynnik a poza nawias:
Odpowiedź:
| A. |
B. |
C. |
D. |
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2019 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2020 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2021 - poziom podstawowy
Maj 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2022 - poziom podstawowy
2022
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią