Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 5
2016, 3. Równania i nierówności, 3.1) sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.1, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 5

 , , , ,

Zadanie 5 (0-1)

Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x5+x3-x<-2, jest

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura maj poziom podstawowy


Analiza:

W tym wypadku najszybszą metodą będzie podstawienie poszczególnych wyników pod x i sprawdzenie, czy tak otrzymana lewa strona będzie mniejsza od -2. Kolejno:

-x^5+x^3-x<-2

Dla x=1 z odpowiedzi A:

-1^5+1^3-1=-1+1-1=-1\color{red}{>}-2

-x^5+x^3-x<-2

Dla x=-1 z odpowiedzi B:

-(-1)^5+(-1)^3-(-1)=-(-1)+(-1)+1=1-1+1=1\color{red}{>}-2

-x^5+x^3-x<-2

Dla x=2 z odpowiedzi C:

-2^5+2^3-2=-32+8-2=-26\color{green}{<}-2

Dalej już sprawdzać nie musimy. Znaleźliśmy już poszukiwaną liczbę. Zdarzają się tutaj problemy z interpretacją - co jest od czego większe. Policzmy też ostatni przypadek:

-x^5+x^3-x<-2

Dla x=-2 z odpowiedzi D:

-(-2)^5+(-2)^3-(-2)=-(-32)+(-8)+2=32-8+2=26\color{red}{>}-2.

Zaznaczmy na osi i sprawdźmy, która liczba jest mniejsza od -2. Możesz pominąć ten krok, jeżeli potrafisz to odczytać z wcześniejszych zapisów.

Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x5+x3-x<-2, jest

Stąd jasno wynika, która liczba jest mniejsza od -2.

Odpowiedź:

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2020 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2021 - poziom podstawowy

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2022 - poziom podstawowy

2022


 

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią


Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

83 − = 77