Maj 2019
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Kategoria: Poziom Podstawowy
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 34
Zadanie 34 (0-5) |
Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy. Kąt α jest kątem nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy (zobacz rysunek). Oblicz cosinus kąta α.
Źródło: CKE matura 2019 poziom podstawowy
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 33
Zadanie 33 (0-4) |
Dany jest punkt A=(-18,10). Prosta o równaniu y=3x jest symetralną odcinka AB. Wyznacz współrzędne punktu B.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 32
Zadanie 32 (0-4) |
Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnicą tego ciągu jest liczba r=−4, a średnia arytmetyczna początkowych sześciu wyrazów tego ciągu:
a1, a2, a3, a4, a5, a6 jest równa 16.
a) Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
b) Oblicz liczbę k, dla której ak=-78.
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 31
Zadanie 31 (0-2) |
W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 8. Przekątna AC tego trapezu ma długość 4 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze 30° (zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej BD tego trapezu.
Źródło: CKE matura 2019 poziom podstawowy
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 30
Zadanie 30 (0-2) |
Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest liczbą nieparzystą.
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 29
Zadanie 29 (0-2) |
Dany jest okrąg o środku w punkcie S i promieniu r. Na przedłużeniu cięciwy AB poza punkt B odłożono odcinek BC równy promieniowi danego okręgu. Przez punkty C i S poprowadzono prostą. Prosta CS przecina dany okrąg w punktach D i E (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli miara kąta ACS jest równa α, to miara kąta ASD jest równa 3α.
Źródło: CKE matura 2019 poziom podstawowy
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 28
Zadanie 28 (0-2) |
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność
3a2-2ab+3b2≥0.
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 25
Zadanie 25 (0-1) |
W pudełku jest 40 kul. Wśród nich jest 35 kul białych, a pozostałe to kule czerwone. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej kuli jest takie samo. Z pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy kulę czerwoną, jest równe
A. 1/8
B. 1/5
C. 1/40
D. 1/35
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 24
Zadanie 24 (0-1) |
Wszystkich liczb pięciocyfrowych, w których występują wyłącznie cyfry 0, 2, 5 jest
A. 12
B. 36
C. 162
D. 243
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 23
Zadanie 23 (0-1) |
Mediana zestawu sześciu danych liczb: 4, 8, 21, a, 16, 25, jest równa 14. Zatem
A. a=7
B. a=12
C. a=14
D. a=20
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 22
Zadanie 22 (0-1) |
Promień kuli i promień podstawy stożka są równe 4. Pole powierzchni kuli jest równe polu powierzchni całkowitej stożka. Długość tworzącej stożka jest równa
A. 8
B. 4
C. 16
D. 12
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 21
Zadanie 21 (0-1) |
Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 5 dm × 3 dm × 2 dm (zobacz rysunek).
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2019
Przekątna KL tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A. 5,83 dm
B. 6,16 dm
C. 3,61 dm
D. 5,39 dm
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 20
Zadanie 20 (0-1) |
Dane są punkty o współrzędnych A=(-2,5) oraz B=(4,-1). Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa
A. 12
B. 6
C. 6√2
D. 2√6
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 19
Zadanie 19 (0-1) |
Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f. Na wykresie tej funkcji leżą punkty A=(0,4) i B=(2,2).
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2019
Obrazem prostej AB w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji g określonej wzorem
A. g(x)=x+4
B. g(x)=x-4
C. g(x)=-x-4
D. g(x)=-x+4
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 18
Zadanie 18 (0-1) |
Prosta o równaniu y=ax+b jest prostopadła do prostej o równaniu y=-4x+1 i przechodzi przez punkt P(1/2, 0), gdy
A. a=-4 i b=-2
B. a=1/4 i b=-1/8
C. a=-4 i b=2
D. a=1/4 i b=1/2
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 17
Zadanie 17 (0-1) |
Proste o równaniach y=(2m+2)x-2019 oraz y=(3m-3)x+2019 są równoległe, gdy
A. m=-1
B. m=0
C. m=1
D. m=5
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 16
Zadanie 16 (0-1) |
Dany jest romb o boku długości 4 i kącie rozwartym 150°. Pole tego rombu jest równe
A. 8
B. 12
C. 8√3
D. 16
Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 15
Zadanie 15 (0-1) |
Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie O i promieniu 5 oraz okrąg o środku w punkcie P i promieniu 3. Odcinek OP ma długość 16. Prosta AB jest styczna do tych okręgów w punktach A i B. Ponadto prosta AB przecina odcinek OP w punkcie K (zobacz rysunek).
Źródło: CKE matura poziom podstawowy 2019
Wtedy
A. |OK|=6
B. |OK|=8
C. |OK|=10
D. |OK|=12