Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest liczbą nieparzystą.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy
Analiza:
Iloczyn dwóch liczb jest nieparzysty, gdy obie mnożone przez siebie liczby są nieparzyste. Za pierwszym, jak i za drugim razem musimy wylosować liczbę nieparzystą, aby ich iloczyn był nieparzysty. W pierwszym losowaniu ilość możliwych zdarzeń jest równa ilości liczb czyli 5. Wśród nich są 3 liczby nieparzyste. Stąd prawdopodobieństwo wyciągnięcia liczby nieparzystej wynosi
Zwracamy liczbę do zbioru. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby nieparzystej za drugim razem też jest równe:
Stąd prawdopodobieństwo A - wylosowania dwóch liczb nieparzystych jest równe:
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest liczbą nieparzystą wynosi P(A)=9/25.
Statystyka opisowa
Matura 2018 - poziom podstawowy
czerwiec
Zadanie na chwilę obecną niedostępne
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
sierpień
Zadanie na chwilę obecną niedostępne
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2016
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2015
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie chwilowo niedostępne
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2014
Egzamin maturalny w starej formule. Zadania z matury podstawowej z matematyki 2014 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - statystyka. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem matury - poziom podstawowy.