Zadanie 26 (0-2) |
Rozwiąż nierówność 8x2-72x≤0
Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy
Analiza:
Ustalmy dziedzinę: x należy do liczb rzeczywistych, co zapisujemy jako 
Na wstępie potraktujmy tą nierówność jak równanie
Rozwiążmy to równanie. Poniżej przedstawione są dwa sposoby:
I sposób
Wyłączmy wspólny czynnik przed nawias:
Już widać, że równanie przyjmuje wartość zero wtedy, gdy poszczególne jego człony przyjmują wartość zero
II sposób
Można też rozwiązać licząc deltę, a następnie wyliczając kolejne pierwiastki. Uprośćmy równanie:
Jak widać pierwszy sposób jest znacznie szybszy.
Zaznaczmy punkty na osi:
Wracamy ponownie do nierówności. wybierzmy sobie trzy dowolne punkty z trzech przedziałów 
Sprawdźmy, jakie wartości otrzymamy po podstawieniu tych argumentów.
Całe przedziały 
Wartości nierówności są mniejsze równe zero tylko dla argumentów z przedziału 
Odpowiedź:
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
czerwiec
Zadanie na chwilę obecną niedostępne
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
sierpień
Zadanie na chwilę obecną niedostępne
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2016
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2015
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie chwilowo niedostępne
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2014
Egzamin maturalny w starej formule. Zadania z matury podstawowej z matematyki 2014 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie chwilowo niedostępne
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2013
Zadania niedostępne
Zadanie chwilowo niedostępne
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2019 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2020 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2020
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2020
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2021 - poziom podstawowy
Marzec 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Maj 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie bez analizy i odpowiedzi
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2022 - poziom podstawowy
2022
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią