Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 12

2017, 5. Ciągi, 5.3) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, Ciąg arytmetyczny, Ciągi, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.3, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 12

Autor Paweł 22 października, 2017 28 września, 2022

Zadanie 12 (0-1)

W ciągu arytmetycznym $(a_{n})$ określonym dla n≥1, dane są: $a_{1}=5$ i $a_{2}=11$ . Wtedy:

A.

$a_{14}=71$

B.

$a_{12}=71$

C.

$a_{11}=71$

D.

$a_{10}=71$

Analiza:

W pierwszej kolejności wyznaczmy różnicę ciągu. Wzór na ogólny wyraz ciągu arytmetycznego podany jest w tablicach maturalnych (w tym wydaniu na stronie 3, pkt 7), więc jak zapomnisz to tam sprawdź.

Wzór ma postać

$a_n=a_1+(n-1)r$

Korzystając ze znanych nam sąsiadujących ze sobą wyrazów możemy wyznaczyć r.

$a_2=a_1+(2-1)r$

$a_2=a_1+r$

$r=a_2-a_1$

Podstawmy znane wartości $a_1$ i $a_2$

$r=11-5$

$r=6$

Mając już wyznaczone r, możemy wyliczyć $a_{12}$ .

$a_{12}=a_1+(12-1)r$

$a_{12}=5+11\cdot 6$

$a_{12}=5+66$

$a_{12}=71$

Co należało wyliczyć.

Zadanie też można policzyć za pomocą kalkulatora z oblicz.com.pl. Kalkulator przygotowany pod inne zadania, ale odpowiednio z niego korzystając, można sprawdzić, który wynik jest prawdziwy:

Odpowiedź:

A.

$a_{14}=71$

B.

$a_{12}=71$

C.

$a_{11}=71$

D.

$a_{10}=71$

Ciągi

Matura 2018 - poziom podstawowy

czerwiec

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

sierpień

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2016

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2015

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Zadanie chwilowo niedostępne

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2014

Egzamin maturalny w starej formule. Zadania z matury podstawowej z matematyki 2014 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Zadanie chwilowo niedostępne

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2013

Zadania niedostępne

Zadanie chwilowo niedostępne

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Tematyczny arkusz maturalny - ciągi

Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - ciągi. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem matury -poziom podstawowy.

Przejdź do listy zadań

Przejdź do arkusza

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi