Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 13
2015, 5. Ciągi, 5.4) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, Ciągi, III. Modelowanie matematyczne, III.5.4, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 13

 , , , ,

Zadanie 13 (0-1)

W rosnącym ciągu geometrycznym (an), określonym dla n≥1, spełniony jest warunek a4=3a1. Iloraz q tego ciągu jest równy

A. q=\frac{1}{3}

B. q=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}

C. q=\sqrt[3]{3}

D. q=3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura maj poziom podstawowy

Analiza:

Z definicji ciągu geometrycznego wiemy, że:

a_n=a_1q^{n-1}

Zapiszmy równanie na 4. wyraz ciągu:

a_4=a_1q^3

Z treści zadania wiemy, że a4=3a1. Przyrównajmy oba równania:

3a_1=a_1q^3/:a_1

3=q^3

Stąd

q=\sqrt[3]{3}

Odpowiedź:

A. q=\frac{1}{3}

B. q=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}

C. q=\sqrt[3]{3}

D. q=3

Ciągi

Matura 2018 - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Tematyczny arkusz maturalny - ciągi

Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - ciągi. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem matury -poziom podstawowy.

Przejdź do listy zadań
Przejdź do arkusza

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

23 − = 16