Zadanie 34 (0-4) |
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura maj poziom podstawowy
Analiza:
Ustalmy najpierw ilość wszystkich elementarnych zdarzeń. Przy pierwszym podejściu losujemy ze zbioru 90 liczb. Po pierwszym wyciągnięciu liczby bez zwracania ilość pozostałych liczb jest równa 89. Stąd ilość elementarnych zdarzeń jest równa:
Teraz czas na policzenie wszystkich sukcesów, czyli wyciągnięcia par liczb, których suma jest równa 30:
| I losowanie | II losowanie |
|---|---|
| 10 | 20 |
| 11 | 19 |
| 12 | 18 |
| 13 | 17 |
| 14 | 16 |
| 16 | 14 |
| 17 | 13 |
| 18 | 12 |
| 19 | 11 |
| 20 | 10 |
Warunek spełnia 10 par (para 15 i 15 nie może wystąpić, ponieważ nie zwracamy wyników losowania).
Ostatecznie otrzymujemy:
Odpowiedź
Statystyka opisowa
Matura 2018 - poziom podstawowy
czerwiec
Zadanie na chwilę obecną niedostępne
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
sierpień
Zadanie na chwilę obecną niedostępne
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2016
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2015
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie chwilowo niedostępne
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2014
Egzamin maturalny w starej formule. Zadania z matury podstawowej z matematyki 2014 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie chwilowo niedostępne
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2013
Zadania niedostępne
Zadanie chwilowo niedostępne
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2019 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Tematyczny arkusz maturalny - statystyka opisowa: rachunek prawdopodobieństwa
Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - statystyka. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem matury - poziom podstawowy.