Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 1
2023
Dana jest nierówność
|x-5|<2
Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściową odpowiedź z pośród podanych.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy
Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 33
2023
Działka ma kształt trapezu. Podstawy AB i CD tego trapezu mają długości |AB|=400 m oraz |CD|=100 m. Wysokość trapezu jest równa 75 m, a jego kąty DAB i ABC są ostre.
Z działki postanowiono wydzielić plac w kształcie prostokąta z przeznaczeniem na parking. Dwa z wierzchołków tego prostokąta mają leżeć na podstawie AB tego trapezu, a dwa pozostałe – E oraz F – na ramionach AD i BC trapezu (zobacz rysunek).
Wyznacz długości boków prostokąta, dla których powierzchnia wydzielonego placu będzie największa. Wyznacz tę największą powierzchnię.
Zapisz obliczenia.
Wskazówka: Aby powiązać ze sobą wymiary prostokąta, skorzystaj z tego, że pole trapezu ABCD jest sumą pól trapezów ABFE oraz EFCD:
PABCD = PABFE + PEFCD
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy
Zadanie 30 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 30
2023
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny ABCDEFA′B′C′D′E′F′, w którym krawędź podstawy ma długość 5. Przekątna AD′ tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45° (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe
A. 12,5
B. 25
C. 50
D. 100
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy
Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 29
2023
Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku 6. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość 12 i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy
Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 26
2023
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=−x+1. Funkcja g jest liniowa. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji g przechodzi przez punkt P=(0, −1) i jest prostopadły do wykresu funkcji f.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wzorem funkcji g jest
A. g(x)=x+1
B. g(x)=-x-1
C. g(x)=-x+1
D. g(x)=x-1
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy
Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 23
2023
Na łukach AB i CD okręgu są oparte kąty wpisane ADB i DBC, takie, że |∡ADB| = 20° i |∡DBC| = 40° (zobacz rysunek). Cięciwy AC i BD przecinają się w punkcie K.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Miara kąta DKC jest równa
A. 80°
B. 60°
C. 50°
D. 40°
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy
Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 21
2023
Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku S. Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A. Prosta l przecina ten okrąg w punktach B i C. Proste k i l przecinają się w punkcie D, przy czym |BC| = 4 i |CD| = 3 (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Odległość punktu A od prostej l jest równa
A.
B. 5
C.
D.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy
Zadanie 20 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 20
2023
Dany jest trójkąt, którego kąty mają miary 30°, 45° oraz 105°. Długości boków trójkąta, leżących naprzeciwko tych kątów są równe – odpowiednio – a, b oraz c (zobacz rysunek).
Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.
Pole tego trójkąta poprawnie określają wyrażenia oznaczone literami: …………………. oraz …………………. .
A.
B.
C.
D.
E.
F.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy