Zadanie 21 (0-1) |
Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 5 dm × 3 dm × 2 dm (zobacz rysunek).
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2019
Przekątna KL tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A. 5,83 dm
B. 6,16 dm
C. 3,61 dm
D. 5,39 dm
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy
Analiza:
Przyjrzyjmy się rysunkowi:
Aby obliczyć długość przekątnej graniastosłupa KL zaznaczonej na rysunku poniżej:
możemy skorzystać z Twierdzenia Pitagorasa. Warunek jest jeden. Musimy znaleźć trójkąt prostokątny zawierający odcinek KL. Spójrz poniżej:
Trójkąt KLM jest prostokątny. Możemy skorzystać z Twierdzenia Pitagorasa, Znamy długość jednego boku LM. Aby policzyć KL potrzebujemy jeszcze długość KM. A to szybko obliczymy z trójkąta KNM:
Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta KNM:
Ostatecznie z trójkąta KML możemy policzyć KL:
Odpowiedź:
A. 5,83 dm
B. 6,16 dm
C. 3,61 dm
D. 5,39 dm
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2019 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2020 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2021 - poziom podstawowy
Maj 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2022 - poziom podstawowy
2022
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią