Zadanie 20 (0-1) |
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę 44°. Dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka A przecina bok BC tego trójkąta w punkcie D. Kąt ADC ma miarę
A. 78°
B. 34°
C. 68°
D. 102°
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy
Analiza:
Narysujmy, co wiemy:
Korzystając z sumy kątów w trójkącie otrzymujemy:
180o=ABC+BAC+44o
ABC+BAC=180o-44o
W trójkącie równoramiennym kąty ABC i BAC są identyczne.
2ABC=136o /:2
ABC=68o
Dwusieczna AD dzieli nam kąt CAB na pół:
DAC=68o:2
DAC=34o
Skorzystajmy z trójkąta ADC, w którym znamy już dwa kąty. Pozostaje nam wyliczenie szukanego kąta ADC:
180o=ADC+DAC+44o
180o=ADC+ 34o +44o
ADC=180o- 78o
ADC=102o
Odpowiedź:
A. 78°
B. 34°
C. 68°
D. 102°
Matura - poziom podstawowy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2018 - poziom podstawowy
Matura 2020 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2019 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią