Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1)

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę 44°. Dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka A przecina bok BC tego trójkąta w punkcie D. Kąt ADC ma miarę

A. 78°

B. 34°

C. 68°

D. 102°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy



Analiza:

Narysujmy, co wiemy:

Korzystając z sumy kątów w trójkącie otrzymujemy:

180o=ABC+BAC+44o

ABC+BAC=180o-44o

W trójkącie równoramiennym kąty ABC i BAC są identyczne.

2ABC=136o /:2

ABC=68o

Dwusieczna AD dzieli nam kąt CAB na pół:

DAC=68o:2

DAC=34o

Skorzystajmy z trójkąta ADC, w którym znamy już dwa kąty. Pozostaje nam wyliczenie szukanego kąta ADC:

180o=ADC+DAC+44o

180o=ADC+ 34o +44o

ADC=180o- 78o

ADC=102o

Odpowiedź:

A. 78°

B. 34°

C. 68°

D. 102°



Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

45 ÷ = 15