Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-1)

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Krawędź boczna DS jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).

Pole ściany BCS tego ostrosłupa jest równe

A. 20

B. 10

C. 16

D. 12

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy



Analiza:

Poniżej znajdziesz animację pokazującą bryłę z każdej strony

Zauważ, że pole trójkąta BCS można policzyć znając krawędź podstawy i długość odcinka CS, który jest przeciwprostokątną trójkąta DCS. Krawędź podstawy znamy. Policzmy z Twierdzenia Pitagorasa długość CS:

|CS|2=32+42

|CS|2=9+16

|CS|2=25

|CS|=5

Jeżeli znasz trójkąty egipskie, to długość CS mógłbyś wyznaczyć bez liczenia Pitagorasem. Ponieważ trójkąt BCS jest trójkątem prostokątnym (patrz końcówka animacji powyżej) to mamy już wszystkie dane:

  • podstawa trójkąta BCS = krawędź podstawy ostrosłupa = 4
  • wysokość trójkąta BCS = odcinek CS = 5

P=\frac{ah}{2}=\frac{4\cdot 5}{2}=10

Odpowiedź:

A. 20

B. 10

C. 16

D. 12



Matura - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

84 ÷ 14 =