Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 6

Zadanie 6 (0-1)

Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=(m\sqrt{5}-1)x+3. Ta funkcja jest rosnąca dla każdej liczby m spełniającej warunek

A. m>\frac{1}{\sqrt{5}}

B. m>1-\sqrt{5}

C. m<\sqrt{5}-1

D. m<\frac{1}{\sqrt{5}}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy



Analiza:

Funkcja jest rosnąca, kiedy w zapisie:

f(x)=(m\sqrt{5}-1)x+3

a jest większe od 0. Zadanie sprowadza się do znalezienia a=m\sqrt{5}-1 i rozwiązania nierówności:

a=m\sqrt{5}-1>0

To rozwiążmy:

m\sqrt{5}-1>0

m\sqrt{5}>1/:\sqrt{5}

m>\frac{1}{\sqrt{5}}

W tym zadaniu to już koniec, ale zachęcam Cię, abyś poćwiczył usuwanie niewymierności z mianownika. W wielu wypadkach w odpowiedziach do zadań zamkniętych nie mamy rozwiązania z pierwiastkiem w mianowniku!

Odpowiedź:

A. m>\frac{1}{\sqrt{5}}

B. m>1-\sqrt{5}

C. m<\sqrt{5}-1

D. m<\frac{1}{\sqrt{5}}



Matura - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

4 + 2 =