2019, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.5, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 26

 , , , ,

Zadanie 26 (0-2)

Rozwiąż nierówność x(7x+2)>7x+2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy



Analiza:

Pozbądźmy się nawiasów i przenieśmy wszystkie wyrazy na lewą stronę:

x(7x+2)>7x+2

7x^2+2x-7x-2>0

7x^2-5x-2>0

Wyznaczmy deltę i policzmy pierwiastki:

\Delta=b^2-4ac

\Delta=(-5)^2-4\cdot 7 \cdot(-2)

\Delta=25+56

\Delta=81

x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}

x_1=\frac{5-\sqrt{81}}{2\cdot 7}

x_1=\frac{5-9}{14}

x_1=\frac{-4}{14}

x_1=-\frac{2}{7}

x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}

x_2=\frac{5+\sqrt{81}}{2 \cdot 7}

x_2=\frac{5+9}{14}

x_2=\frac{14}{14}

x_2=1

Zaznaczmy liczby na osi oraz narysujmy parabolę (a jest dodatnie to ramiona paraboli skierowane są do góry)

Odpowiedź:

Z rysunku wynika, że wartości większe od zera są dla argumentów z przedziału x∈(−∞;-\frac{2}{7})∪(1;+∞)



Matura - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

Matura 2020 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

54 − = 48