Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 22

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-1)

Pole powierzchni całkowitej pewnego stożka jest 3 razy większa od pola powierzchni pewnej kuli. Promień tej kuli jest równy 2 i jest taki sam jak promień podstawy tego stożka. Tworząca tego stożka ma długość równą

A. 12

B. 11

C. 24

D. 22

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura sierpień poziom podstawowy



Analiza:

Po pierwsze zastanówmy się, jak zapiszemy pole powierzchni kuli:

Pkuli=4πr2

Ponieważ promień kuli jest równy 2 to pole powierzchni kuli jest równe:

Pkuli=4π22=4π4=16π

Zapiszmy sobie wzór na pole powierzchni stożka:

Pstożka=πr(r+l)

Ponieważ promień podstawy stożka jest równy 2 to:

Pstożka=π2(2+l)

Z treści zdania wynika, że:

3Pkuli=Pstożka

Skorzystajmy z wyznaczonych pól powierzchni:

3·16π=π2(2+l)/:π

48=4+2l

44=2l/:2

l=22

Odpowiedź:

A. 12

B. 11

C. 24

D. 22



Matura - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

Matura 2020 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

18 ÷ = 3