Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 9

Zadanie 9 (0-1)

Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (an), określony dla liczb naturalnych n≥1, o wyrazach dodatnich. Jeśli a2+a9=a4+ak, to k jest równe:

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy



Analiza:

Rozwiązanie formalne:

Zapiszmy a2, a4 i a9 korzystając z definicji - n-ty wyraz ciągu (an=a1+(n-1)r):

a2 = a1+ r

a4 = a1+ 3r

a9 = a1+ 8r

Podstawmy do naszego równania:

a2+a9=a4+ak

ak=a2+a9-a4

ak=a1+r+a1+8r-(a1+3r)

ak=2a1+9r-a1-3r

ak=a1+6r

ak=a1+(k-1)r

Stąd wynika, że 6=k-1, czyli k=7.

Odpowiedź:

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5



Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 - poziom podstawowy

maj

 


 

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

 

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

5 × 4 =