Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1)

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dany jest odcinek AB o końcach w punktach A=(7, 4), B (11, 12). Punkt S leży wewnątrz odcinka AB oraz |AS|=3·|BS|. Wówczas

A. S=(8, 6)

B. S=(9, 8)

C. S=(10, 10)

D. S=(13, 16)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy



Analiza:

Zauważ, że odległość współrzędnych x-owych obu punktów wynosi xB-xA=11-7=4, a y-owych yB-yA=12-4=8.

Podzielmy poszczególne odległości (x i y) na 4 części, ze względu na warunek zadania: |AS|=3·|BS|. Dzielenie to wykonujemy ponieważ:

|AB|=|AS|+|BS|

|AB|=3·|BS|+|BS|

|AB|=4·|BS|

0,25·|AB|=|BS| oraz 0,75·|AB|=|AS|

Stąd wiemy, że S będzie oddalony od punktu A o 0,75·|xB-xA| i 0,75·|yB-yA|:

xS=xA+0,75·|xB-xA|=7+0,75·4=7+3=10

yS=yA+0,75·|yB-yA|=4+0,75·8=4+6=10

Współrzędne punktu S wynoszą (10,10). Oczywiście jeżeli wystarczająco dokładnie wykonasz rysunek to współrzędne punktu S możesz odczytać z rysunku.

Odpowiedź:

A. S=(8, 6)

B. S=(9, 8)

C. S=(10, 10)

D. S=(13, 16)



Matura - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

+ 72 = 74