Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2)

W ciągu geometrycznym przez Sn oznaczamy sumę n początkowych wyrazów tego ciągu, dla liczb naturalnych n≥1. Wiadomo, że dla pewnego ciągu geometrycznego: S1=2 i S2 =12 . Wyznacz iloraz i piąty wyraz tego ciągu.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy



Analiza:

Zauważ, że S1=a1=2.

oraz a2=S2-S1=12-2=10.

Skorzystajmy z wzoru na n-ty wyraz ciągu geometrycznego. Zapiszmy go dla drugiego wyrazu:

a_{n}=a_1 \cdot q^{(n-1)}

a_{2}=2 \cdot q^1

10=2 \cdot q/:2

q=5

Znamy a1 oraz q to możemy wyliczyć a5

a_{5}=2 \cdot 5^4

a_{5}=2 \cdot 625

a_{5}=1250

Odpowiedź:

Iloraz ciągu jest równy q=5, a piąty wyraz ciągu 1250.



Matura - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

72 ÷ = 12