Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 17

Zadanie 17 (0-1)

Punkty i są środkami boków i kwadratu (rysunek).

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny kwiecień 2016


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Pole trójkąta stanowi pola kwadratu . P F
Pole czworokąta stanowi pola kwadratu . P F

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2015/2016


Analiza:

Zanim spojrzysz na analizę, zerknij na małą podpowiedź w animacji:

Teraz już pewnie wiesz, co należy wykorzystać przy rozwiązaniu tego zadania.

Oznaczmy środek kwadratu (miejsce przecięcia przekątnych) punktem .

Zauważ, że powstały kwadrat stanowi kwadratu .

Trójkąt jest połową tego mniejszego kwadratu , więc pole tego trójkąta jest równe:

Pierwsze zdanie: "Pole trójkąta stanowi pola kwadratu ." jest prawdziwe.

Sprawdźmy drugie zdanie: "Pole czworokąta stanowi pola kwadratu ".

Na rysunku doskonale widać, że na czworokąt składają się trzy trójkąty równoramienne o polu identycznym z trójkątem .

Pole tego czworokąta jest równe:

Drugie zdanie także jest prawdziwe.

Odpowiedź:

Pole trójkąta stanowi pola kwadratu . P F
Pole czworokąta stanowi pola kwadratu . P F

Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny 2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

2015


Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Egzamin gimnazjalny 2019

Zadania z egzaminu gimnazjalnego 2019.

Poniżej pojawią się odnośniki do zadań:



Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

− 2 = 3