Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 18: Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O

Zadanie 18 (0-1)

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O oraz kąt środkowy o mierze 280°. Punkty A i B znajdują się na okręgu. Prosta k jest styczna do okręgu w punkcie B.

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O oraz kąt środkowy o mierze 280°
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta α jest równa

A. \(\)30°

B. \(\)40°

C. \(\)50°

D. \(\)80°

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018


Analiza:

Czy wiesz, że kąt pełny to \(360^o\)! Jeżeli odejmiemy od niego \(280^o\) to otrzymamy kąt \(AOB=360^o-280^o=80^o\).

Trójkąt \(AOB\) jest trójkątem równoramiennym o ramionach długości promienia okręgu. Suma kątów w trójkącie wynosi \(180^o\). Odejmijmy znany już nam kąt:

\(180^o-80^o=100^o\)

Taką miarę w sumie mają pozostałe kąty. Ponieważ kąty \(OAB\) i \(ABO\) są sobie równe to:

\(OAB=ABO=\frac{100^o}{2}=50^o\)

Jedno z ramion trójkąta jest prostopadłe do stycznej \(k\), to

\(\alpha=90^o-50^o=40^o\)

Odpowiedź:

A. \(\)30°

B. \(\)40°

C. \(\)50°

D. \(\)80°

Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 18: Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O
5 (100%) 3 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2018

2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2018
5 (100%) 20 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2017

2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017
4.8 (95%) 12 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2016

2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016
5 (100%) 4 głos[ów]

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

Archiwum

2015

Zadania niedostępne


Zadanie chwilowo niedostępne


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum
5 (100%) 1 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 18: Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O
5 (100%) 3 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.