Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 20: Pole podstawy walca jest równe 36...

Zadanie 20 (0-1)

Pole podstawy walca jest równe 36π, a pole jego powierzchni bocznej jest 3 razy większe niż pole podstawy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego walca jest równa

A. \(3\)

B. \(6\)

C. \(9\)

D. \(18\)

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018



Analiza:

"Zapraszam do walca" - powiedział kiedyś Szymon Majewski w reklamie pewnej sieci komórkowej ...

Wysokość walca możemy wyznaczyć z równania:

\(P_{pb}=Ob_o \cdot h\).

Wyznaczmy stąd \(h\) :

\(h=\frac{P_{pb}}{Ob_o}\).

Pole powierzchni bocznej jest trzy razy większe od pola podstawy:

\(P_{pb}=3 \cdot P_{p}\)

Podstawmy do wzoru na \(h\) :

\(h=\frac{3 \cdot P_{p}}{Ob_o}\)

\(h=\frac{3 \cdot 36 \pi}{2 \pi r}\)

\(h=\frac{3 \cdot 18}{r}\)

\(h=\frac{54}{r}\)

W powyższym wzorze brakuje nam \(r\) , a to wyliczymy z pola podstawy:

\(P_{p}=\pi r^2\)

\(36 \pi =\pi r^2\)

\(36 =r^2\)

\(r=\sqrt{36}\)

\(r=6\)

Podstawiając równania obliczony promień otrzymamy szukaną wysokość:

\(h=\frac{54}{6}\)

\(h=9\)

Odpowiedź:

A. \(3\)

B. \(6\)

C. \(9\)

D. \(18\)

Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 20: Pole podstawy walca jest równe 36...
5 (100%) 2 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2018

2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2018
5 (100%) 3 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2017

2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017
5 (100%) 2 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2016

2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016
5 (100%) 1 głos[ów]

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

Archiwum

2015

Zadania niedostępne


Zadanie chwilowo niedostępne


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum
Oceń tą treść



Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 20: Pole podstawy walca jest równe 36...
5 (100%) 2 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.