Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 16 Dany jest trójkąt prostokątny ABC

Zadanie 16 (0-1)

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości 15 cm i 20 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przeciwprostokątna trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 2:1 ma długość

A. \(\)25 cm

B. \(\)30 cm

C. \(\)40 cm

D. \(\)50 cm

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018


Analiza:

W pierwszej kolejności obliczmy, jaką długość ma przeciwprostokątna w trójkącie, którego długości obu przyprostokątnych znamy. Kłania się twierdzenie Pitagorasa:

\(x^2=15^2+20^2\)

gdzie x to długość przeciwprostokątnej.

\(x^2=225+400\)

\(x^2=625/ \sqrt{}\)

\(x=25\)

Długość przeciwprostokątnej wynosi 25. Trójkąt podobny w skali 2:1 jest dwa razy większy, więc jego przeciwprostokątna też jest dwa razy dłuższa, czyli jej długość wynosi \(2\cdot 25=50\).

Sprawdź trójkąt w kalkulatorze

Odpowiedź:

A. \(\)25 cm

B. \(\)30 cm

C. \(\)40 cm

D. \(\)50 cm

Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 16 Dany jest trójkąt prostokątny ABC
Oceń tą treść

Egzamin gimnazjalny 2018

2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2018
5 (100%) 3 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2017

2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017
5 (100%) 2 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2016

2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016
5 (100%) 1 głos[ów]

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

Archiwum

2015

Zadania niedostępne


Zadanie chwilowo niedostępne


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum
Oceń tą treść



Zadania: Twierdzenie Pitagorasa

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 16 Dany jest trójkąt prostokątny ABC
Oceń tą treść

Kalkulator 1: Twierdzenie Pitagorasa

1

Dany jest trójkąt prostokątny abc. Na podstawie Twierdzenia Pitagorasa oblicz długości brakujących boków.

 

Kalkulator 1: Twierdzenie Pitagorasa

Kalkulator 1: Twierdzenie Pitagorasa
5 (100%) 1 głos[ów]

Kalkulator 2: Twierdzenie Pitagorasa

2

Dany jest trójkąt abc. Sprawdź czy jest on trójkątem prostokątnym:

Kalkulator 2: Twierdzenie Pitagorasa

Kalkulator 2: Twierdzenie Pitagorasa
5 (100%) 1 głos[ów]

Zadanie 1: Twierdzenie Pitagorasa

3

Na przekątnej BD kwadratu ABCD o boku długości 4 zbudowano trójkąt równoboczny BED.

Zadanie 1: Twierdzenie Pitagorasa

Zadanie 1: Twierdzenie Pitagorasa
5 (100%) 1 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 16 Dany jest trójkąt prostokątny ABC
Oceń tą treść

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.