Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 16 Dany jest trójkąt prostokątny ABC

Zadanie 16 (0-1)

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości 15 cm i 20 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przeciwprostokątna trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 2:1 ma długość

A. 25 cm

B. 30 cm

C. 40 cm

D. 50 cm

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018


Analiza:

W pierwszej kolejności obliczmy, jaką długość ma przeciwprostokątna w trójkącie, którego długości obu przyprostokątnych znamy. Kłania się twierdzenie Pitagorasa:

gdzie x to długość przeciwprostokątnej.

Długość przeciwprostokątnej wynosi 25. Trójkąt podobny w skali 2:1 jest dwa razy większy, więc jego przeciwprostokątna też jest dwa razy dłuższa, czyli jej długość wynosi .

Sprawdź trójkąt w kalkulatorze

Odpowiedź:

A. 25 cm

B. 30 cm

C. 40 cm

D. 50 cm

Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny 2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

2015


Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Egzamin gimnazjalny 2019

Zadania z egzaminu gimnazjalnego 2019.

Poniżej pojawią się odnośniki do zadań:



Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią bez analizy



Zadania: Twierdzenie Pitagorasa

Kalkulator 1: Twierdzenie Pitagorasa

1

Dany jest trójkąt prostokątny abc. Na podstawie Twierdzenia Pitagorasa oblicz długości brakujących boków.

 

Kalkulator 1: Twierdzenie Pitagorasa

Kalkulator 2: Twierdzenie Pitagorasa

2

Dany jest trójkąt abc. Sprawdź czy jest on trójkątem prostokątnym:

Kalkulator 2: Twierdzenie Pitagorasa

Zadanie 1: Twierdzenie Pitagorasa

3

Na przekątnej BD kwadratu ABCD o boku długości 4 zbudowano trójkąt równoboczny BED.

Zadanie 1: Twierdzenie Pitagorasa

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

72 − 68 =