Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 13

Zadanie 13 (0-1)

W układzie współrzędnych zaznaczono dwa wierzchołki kwadratu MNPS, które nie należą do tego samego boku.

W układzie współrzędnych zaznaczono dwa wierzchołki kwadratu MNPS
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dwa pozostałe wierzchołki tego kwadratu mają współrzędne

A. \((2, -2) i (-1,1)\)

B. \((-2, 2) i (1,-1)\)

C. \((5, -2) i (2,-5)\)

D. \((-4, 1) i (-1,4)\)

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018


Analiza:

Spójrzmy na wykres:

zadanie 13 egzamin gimnazjalny 2018
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Punkty mają współrzędne kolejno: \(P(2,1)\) i \(M(-1,-2)\).

Jeżeli poprowadzimy odcinek między tymi punktami to zobaczymy ...:

zadanie 13 egzamin gimnazjalny 2018
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Ten odcinek to przekątna kwadratu. Zaznaczmy, środek odcinka. Przeprowadźmy przez niego drugą przekątną (odcinek o tej samej długości przechodzącej przez środek pierwszego i prostopadły do niego). Otrzymamy:

zadanie 13 egzamin gimnazjalny 2018
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Zaznaczmy punkty na końcach. To są pozostałe wierzchołki:

zadanie 13 egzamin gimnazjalny 2018
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Nasz kwadrat wygląda tak:

zadanie 13 egzamin gimnazjalny 2018
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Możemy odczytać pozostałe współrzędne: \((2,-2)\) i \((-1,1)\).

Podsumowując:

zadanie 13 egzamin gimnazjalny 2018
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Odpowiedź:

A. \((2, -2) i (-1,1)\)

B. \((-2, 2) i (1,-1)\)

C. \((5, -2) i (2,-5)\)

D. \((-4, 1) i (-1,4)\)

Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 13
5 (100%) 4 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2018

2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2018
5 (100%) 3 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2017

2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017
5 (100%) 2 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2016

2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016
5 (100%) 1 głos[ów]

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

Archiwum

2015

Zadania niedostępne


Zadanie chwilowo niedostępne


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum
Oceń tą treść


Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 13
5 (100%) 4 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.