Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 14

Zadanie 14 (0-1)

Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest równa 225°.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa 90°. P F
Jeden z dwóch kątów przyległych jest trzy razy większy od drugiego kąta. P F

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018


Analiza:

Naszkicujmy sobie rysunek poglądowy:
Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest równa 225°.
Wynika z niego, ze wartość kąta rozwartego jest równa różnicy kąta pełnego i znanej nam sumy trzech kątów:

Całość składa się z dwóch identycznych kątów ostrych () i dwóch identycznych kątów rozwartych (). Wyliczyliśmy już wartość kąta rozwartego, to możemy ustalić miarę ostrego:

W powyższym wyrażeniu mamy potwierdzenie, że suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa 90°.

Pojedynczy kąt ostry ma miarę:

Sprawdźmy teraz, czy jak pomnożymy miarę konta ostrego przez 3, to czy otrzymamy kąt rozwarty:

.

Drugie zdanie także jest prawdziwe.


Odpowiedź:

Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa 90°. P F
Jeden z dwóch kątów przyległych jest trzy razy większy od drugiego kąta. P F

Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny 2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

2015


Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Egzamin gimnazjalny 2019

Zadania z egzaminu gimnazjalnego 2019.

Poniżej pojawią się odnośniki do zadań:



Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

6 + 4 =