Zadanie 14 (0-1) |
Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest równa 225°.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa 90°. | P | F |
| Jeden z dwóch kątów przyległych jest trzy razy większy od drugiego kąta. | P | F |
Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018
Analiza:
Wynika z niego, ze wartość kąta rozwartego jest równa różnicy kąta pełnego i znanej nam sumy trzech kątów:
Całość składa się z dwóch identycznych kątów ostrych (
) i dwóch identycznych kątów rozwartych (
). Wyliczyliśmy już wartość kąta rozwartego, to możemy ustalić miarę ostrego:
W powyższym wyrażeniu mamy potwierdzenie, że suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa 90°.
Pojedynczy kąt ostry ma miarę:
Sprawdźmy teraz, czy jak pomnożymy miarę konta ostrego przez 3, to czy otrzymamy kąt rozwarty:
.
Drugie zdanie także jest prawdziwe.
Odpowiedź:
| Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa 90°. | P | F |
| Jeden z dwóch kątów przyległych jest trzy razy większy od drugiego kąta. | P | F |
Egzaminy gimnazjalne
Egzamin gimnazjalny 2018
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin gimnazjalny 2017
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin gimnazjalny 2016
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzaminy gimnazjalne - archiwum
2015
Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Dołącz do grupy na FB
W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie …
Wystartowaliśmy 26.12.2018.
Egzamin gimnazjalny 2019
Zadania z egzaminu gimnazjalnego 2019.
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią bez analizy