Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 11

Zadanie 11 (0-1)

Do dwóch koszy wrzucono piłki szare i czarne. Na diagramie przedstawiono liczbę piłek każdego koloru w I i w II koszu.

Do dwóch koszy wrzucono piłki szare i czarne.
Do dwóch koszy wrzucono piłki szare i czarne.

Czy wylosowanie piłki czarnej z kosza II jest bardziej prawdopodobne niż wylosowanie piłki czarnej z kosza I? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.







T Tak, ponieważ A. w koszu II jest więcej piłek czarnych niż w koszu I.
B. stosunek liczby piłek czarnych do liczby wszystkich
piłek jest taki sam w obu koszach.
N Nie,
C. w koszu II jest o 3 piłki czarne więcej niż w koszu I, ale
szarych – tylko o 2 więcej.


Analiza:

Rozważmy I przypadek.
Losujemy z I kosza. Prawdopodobieństwo wylosowania piłki czarnej z tego kosza wynosi:
\(P_{I}=\frac{12}{12+8}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\)
Rozważmy II przypadek.
Losujemy z II kosza. Prawdopodobieństwo wylosowania piłki czarnej z tego kosza wynosi:
\(P_{II}=\frac{15}{15+10}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\)
Jak widać oba prawdopodobieństwa są sobie równe, dlatego: wylosowanie piłki czarnej z kosza II NIE jest bardziej prawdopodobne niż wylosowanie piłki czarnej z kosza I, ponieważ stosunek liczby piłek czarnych do liczby wszystkich piłek jest taki sam w obu przypadkach.

Odpowiedź:

T Tak, ponieważ A. w koszu II jest więcej piłek czarnych niż w koszu I.
B. stosunek liczby piłek czarnych do liczby wszystkich
piłek jest taki sam w obu koszach.
N Nie,
C. w koszu II jest o 3 piłki czarne więcej niż w koszu I, ale
szarych – tylko o 2 więcej.


Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 11
5 (100%) 1 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2018

2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2018
Oceń tą treść

Egzamin gimnazjalny 2017

2017

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017
Oceń tą treść






Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 11
5 (100%) 1 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.