Egz. gim. z mat. 2016 - z. 23: Pojemnik z kremem ma kształt walca

Zadanie 23 (0-3)

Pojemnik z kremem ma kształt walca o promieniu podstawy 4 cm i wysokości 4,5 cm. Po jego otwarciu okazało się, że krem wypełnia tylko wyżłobioną w pojemniku półkulę o promieniu 3 cm. Ile razy objętość tej półkuli jest mniejsza od objętości walca? Zapisz obliczenia.

Pojemnik z kremem ma kształt walca o promieniu podstawy 4 cm
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2015/2016


Analiza:

Aby obliczyć, ile razy objętość półkuli jest mniejsza od objętości walca, należy wyliczyć obie objętości.

Po pierwsze liczymy objętość walca. Objętość tej bryły możemy zapisać jako: pole podstawy razy wysokość.

A ponieważ: i to:

Podobnie z objętością półkuli, otrzymamy ją z objętości kuli:

Podzielmy na 2 i będzie objętość półkuli.

To teraz zobaczmy, jak manipuluje nami producent tego kremu:

Niby tylko matematyka, ale stoisz koleżanko/kolego przed półką i sięgasz po większe opakowanie a tu...

Lubię oblicz.com.pl

 

Lubię to zadanie

 
Odpowiedź:

 

... w półkuli jest cztery razy mniej kremu niż mieściłoby się w walcu o grubości ścianki zbliżonej do zera*.

 

* To mi sumienie nakazało napisać, aby fizyk, który na wynik spojrzy nie marudził, że bzdury gadam. To sformułowanie o grubości ścianki nie jest potrzebne na egzaminie gimnazjalnym.

Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny 2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

2015


Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Egzamin gimnazjalny 2019

Zadania z egzaminu gimnazjalnego 2019.

Poniżej pojawią się odnośniki do zadań:



Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

19 + = 24