Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 21

Zadanie 21 (0-1)

Do zestawu liczb: 3, 5 i 9 dopisano czwartą liczbę. Mediana otrzymanego w ten sposób zestawu czterech liczb jest większa od mediany początkowego zestawu trzech liczb. Uzasadnij, że dopisana liczba jest większa od 5.

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018


Analiza:

Mediana to wartość środkowa. Wyrazy są posortowane w kolejności rosnącej, więc mamy część roboty z głowy. Wyznaczmy medianę dla trzech podanych wyrazów:

\(3, \underbrace{5}_{mediana}, 9\)

Mediana dla czterech wyrazów równa jest średniej wyrazu drugiego i trzeciego:

\(3, \underbrace{5, x}_{mediana \: to \: srednia \: z \: 5 \: i \: x }, 9\)

Aby była ona większa od 5, to średnia liczb 5 i x musi być większa od 5, ponieważ:

\(\frac{5+x}{2}>5 /\cdot 2\)

\(5+x>10\)

\(x>10-5\)

\(x>5\)

Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 21
5 (100%) 1 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2018

2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2018
5 (100%) 3 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2017

2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017
5 (100%) 2 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2016

2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016
5 (100%) 1 głos[ów]

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

Archiwum

2015

Zadania niedostępne


Zadanie chwilowo niedostępne


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum
Oceń tą treść


Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 21
5 (100%) 1 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.