Egz. gim. z mat. 2016 - z. 19: Każdy bok kwadratu ABCD

Zadanie 19 (0-1)

Każdy bok kwadratu ABCD podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano ośmiokąt (rysunek).

Każdy bok kwadratu ABCD podzielono na 3 równe części
Które z poniższych zdań jest prawdziwe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Ośmiokąt jest foremny

B. Wszystkie boki ośmiokąta mają taką samą długość.

C. Każdy kąt wewnętrzny ośmiokąta ma miarę 135°.

D. Obwód ośmiokąta jest większy od obwodu kwadratu ABCD.

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2015/2016



Analiza:

Trójkąty są równoramienne, o kącie między ramionami wynoszącym . Podstawa tego trójkąta nie jest równa 2, ponieważ trójkąt prostokątny nie może mieć 3 boków o jednakowej długości. Boki ośmiokąta mają długość naprzemiennie i . Jeżeli wszystkie boki nie są sobie równe to ośmiokąt ten nie jest foremny.

Każdy bok kwadratu ABCD podzielono na 3 równe

Zdanie i jest błędne.

Każdy bok kwadratu ABCD podzielono na 3 równe

 

Suma kątów w trójkącie wynosi . W tym trójkącie jest kąt prosty, więc suma pozostałych dwóch kątów wynosi . Dzieląc tą sumę na dwa (ponieważ jest to trójkąt równoramienny) otrzymamy . A ten kąt wraz z kątem x tworzy kąt półpełny:

Zdanie jest prawdziwe.

Obwód figury wpisanej w inną figurę NIGDY nie jest większy od obwodu figury, w którą jest wpisana.

Zdanie jest błędne.

Odpowiedź:

A. Ośmiokąt jest foremny

B. Wszystkie boki ośmiokąta mają taką samą długość.

C. Każdy kąt wewnętrzny ośmiokąta ma miarę 135°.

D. Obwód ośmiokąta jest większy od obwodu kwadratu ABCD.

Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny 2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

2015


Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Egzamin gimnazjalny 2019

Zadania z egzaminu gimnazjalnego 2019.

Poniżej pojawią się odnośniki do zadań:



Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią bez analizy



Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

72 − = 65