Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 18

Zadanie 18 (0-1)

Prostokąt o wymiarach \(3\sqrt{3}\) cm i \(5\sqrt{3}\) cm podzielono na 15 jednakowych kwadratów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole jednego kwadratu jest równe

A. \(1\) cm3 B. \(\sqrt{3}\) cm3 C. \(\sqrt{45}\) cm3 D. \(3\) cm3

 

 

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018




Analiza:

Dostępne są dwa sposoby obliczenia pola pojedynczych kwadratów składający się na ten prostokąt.
Metoda 1.
Narysujmy sobie ten prostokąt po podziale:
Jak widać prostokąt składa się z 3 wierszy i 5 kolumn (może też być na odwrót), utworzonych przez 15 kwadratów o boku \(\sqrt{3}\) cm.
Pole kwadratu wynosi:

\(P=a \cdot a=\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}=3 cm^2\).

Metoda 2.

Obliczmy pole prostokąta:

\(P_{pr.}=a \cdot b=3\sqrt{3} \cdot 5\sqrt{3}=15\sqrt{3}^2=15 \cdot 3=45 cm^2\).

Podzielmy teraz na 15 kwadratów. Otrzymujemy, że pole pojedynczego wynosi:

\(P_{kw.}=45:15=3 cm^2\).

Odpowiedź:

A. \(1\) cm3 B. \(\sqrt{3}\) cm3 C. \(\sqrt{45}\) cm3 D. \(3\) cm3

 





Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 18
4.8 (96%) 5 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2018

2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2018

5 (100%) 26 głos[ów]



Egzamin gimnazjalny 2017

2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017

4.7 (94.12%) 17 głos[ów]



Egzamin gimnazjalny 2016

2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016

4.8 (96.67%) 6 głos[ów]



Egzaminy gimnazjalne - archiwum

Archiwum

2015

Zadania niedostępne


Zadanie chwilowo niedostępne


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

5 (100%) 2 głos[ów]



Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 18
4.8 (96%) 5 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.